2016 yılında Napoli-Capri arasındaki 34 kilometrelik parkurda mücadele eden "Çılgın Türkler Yüzme Ekibi" içinde yer alan Avcı, 2017'de Manş Denizi'ni geçme girişiminde hipotermi nedeniyle yarıda kalmak zorunda kaldı. Ancak 2018'deki yeniden denemesinde, bu zorlu denizi yüzerek geçen en genç ve en hızlı Türk kadın unvanını kazandı.
Avcı'nın başarısı bununla sınırlı kalmadı; 2018'de Manş Denizi, 2022'de Catalina Kanalı, 2023'te Cebelitarık Boğazı, 2024’te Cook Boğazı ve Molokai parkurlarını başarıyla tamamladı. 19 Ekim 2024’te Molokai Kanalı’nı geçen ilk Türk sporcu oldu. Avrupa’da bir kadın sporcunun ulaşabildiği en iyi dereceler arasında yer alan 12 saat 10 dakikalık performansı dikkat çekti.
Son olarak Japonya’da Tsugaru Kanalı’nı da yüzerek Okyanus Yedilisi parkurunun tamamlanmasını sağlayan Bengisu Avcı, bu zorlu seriyi tamamlayan Türkiye’den ilk isim olma unvanını elde etti.