Müge Anlı’nın bir kız çocuğu bulunmaktadır. Kızı Lidya Müge Işıtan, 1990 yılında dünyaya gelmiştir. Anlı, ilk evliliğini gazeteci Burhan Akdağ ile yapmış ve bu evlilikten kızını kucağına almıştır. Lidya, annesi gibi medya dünyasını tercih etmeyip, özel hayatını gözlerden uzak yaşamayı seçmiştir.
Müge Anlı, röportajlarında kızı Lidya ile gurur duyduğunu dile getirmiş ve aralarındaki güçlü bağı vurgulamıştır. Şu anki bilgilere göre, Müge Anlı’nın başka bir çocuğu bulunmamaktadır.